Emplee α 0.05 y pruebe si existe alguna diferencia significativa en las preferencias por estas dos marcas. Un signo más indica preferencia por la marca Asobre la marca B.
2. Realice la prueba de hipótesis siguiente.
Ho: Mediana <=150
Ho: Mediana > 150
En una muestra de tamaño 30 se obtuvieron 22 casos cuyo valor fue mayor que 150, tres cuyo valor fue exactamente 150 y cinco cuyo valor fue menor que 150. Con α 0.01 realice una prueba de hipótesis.
4. En un sondeo a 1 253 personas se les hizo una serie de preguntas acerca de la economía y del futuro de sus hijos. Una de las preguntas era, “¿Espera que sus hijos tengan una vida mejor a la que usted ha tenido, una vida peor o una vida más o menos igual de buena a la que usted ha tenido?” Las respuestas fueron, 34% mejor, 29% peor, 33% más o menos igual y 4% no supo contestar. Mediante la prueba de los signos y 0.05 como nivel de significancia, determine si el número de adultos que prevén un mejor futuro para sus hijos es mayor al número de adultos que prevén un futuro peor para sus hijos. ¿Aqué conclusión llega?
6. En el mercado de las computadoras personales la competencia es intensa. En una muestra de 500 compras, se encontró que 202 eran compras de la marca A, 158 de la marca B y 140 de otras marcas. Con un nivel de significancia de 0.05 pruebe la hipótesis de que las marcas Ay B tienen la misma participación en el mercado de las computadoras personales. ¿Cuál es la conclusión?
8. En una muestra de 150 partidos de básquetbol universitario, el equipo de casa ganó 98 partidos. Realice una prueba para determinar si los datos sustentan la hipótesis de que en el básquetbol universitario el equipo de casa tiene ventaja. ¿Aqué conclusión llega con α 0.05?
10. De acuerdo con un estudio nacional, el ingreso anual mediano que los adultos dicen haría realidad sus sueños es $152 000. Suponga que en Ohio, de 225 personas tomadas en una muestra, 122 indican que el ingreso necesario para hacer realidad sus sueños sea menor que $152 000, y 103 informen que esta cantidad sea mayor que $152 000. Pruebe la hipótesis nula de que en Ohio, el ingreso medio anual para que una persona haga realidad sus sueños es $152 000. Use α 0.05. ¿Aqué conclusión llega?
12. Con objeto de determinar su efecto en el rendimiento de la gasolina en millas por galón en los automóviles de pasajeros, se prueban dos aditivos para gasolina. Acontinuación aparecen los resultados de esta prueba en 12 automóviles; en cada automóvil se probaron los dos aditivos. Use α = 0.05 y la prueba de los rangos con signo de Wilcoxon para determinar si existe una diferencia significativa entre estos dos aditivos.
13. Para medir el tiempo que necesitaban para quedarse dormidos, un estudio probó el efecto de un relajante para hombres. Los datos siguientes corresponden a los minutos que requirieron cada uno de los 10 hombres de la muestra para quedarse dormidos. Use como nivel de significancia α = 0.05 y determine si el relajante reduce el tiempo que se requiere para quedarse dormido. ¿Cuál es su conclusión?
Use α 0.05 para probar la hipótesis de que no hay diferencia entre las dos poblaciones. ¿Cuál es su conclusión?
16. El campeonato de los jugadores de la PGAtuvo lugar, del 23 al 26 de marzo de 2006, en el campo de golf TPC Sawgrass en Ponte Vedra Beach, Florida. Acontinuación se presentan las puntuaciones obtenidas, en la primera y segunda rondas, por 11 golfistas de una muestra. Use α 0.05 y determine si existe una diferencia significativa entre las puntuaciones obtenidas por los golfistas en la primera y en la segunda rondas. ¿Cuál es su conclusión?
18. Para probar el efecto de dos aditivos sobre el rendimiento de la gasolina, siete automóviles usan el aditivo 1 y nueve automóviles el aditivo 2. En los datos siguientes se presenta el rendimiento en millas por galón obtenido con cada uno de los dos aditivos. Use α 0.05 y la prueba de MWW para determinar si existe una diferencia significativa en el efecto que tienen los dos aditivos sobre el rendimiento.
a. Use 0.05 como nivel de significancia y pruebe la hipótesis de que no hay diferencia entre los salarios anuales iniciales de los contadores públicos y de los planificadores financieros. b. Proporcione las medias muestrales de los salarios iniciales en estas dos profesiones.
a. ¿Cuál es el salario mediano de los hombres? ¿Cuál el de las mujeres? b. Use α 0.05 y realice una prueba de hipótesis para determinar si las dos poblaciones son iguales. Dé su conclusión.
22. Business Week publica estadísticas anuales sobre las 1 000 empresas más grandes. El cociente P/E (cociente de rendimiento por acción) de una empresa es el precio actual de las acciones de la empresa dividido entre la ganancia por acción en los últimos 12 meses. En la tabla 19.10 se presenta el cociente P/E de 10 empresas japonesas y 12 empresas estadounidenses de una muestra. ¿Es significativa la diferencia entre los dos países? Use la prueba de MWW y α 0.01 para dar sus conclusiones.
24. Los hornos de microondas de una determinada marca se venden en Dallas y en San Antonio. Los precios se presentan a continuación. Use α = 0.05 y pruebe si los precios en Dallas y en San Antonio son los mismos.
26. Las calificaciones dadas a tres productos por un panel de 15 consumidores son las siguientes.
Use la prueba de Kruskal-Wallis y α 0.05 para determinar si existe una diferencia significativa entre las calificaciones dadas a los tres productos.
28. Para bajar de peso basta con practicar una de las siguientes actividades tres veces por semana durante cuarenta minutos. En la tabla siguiente se muestra la cantidad de calorías que se quema con 40 minutos de cada una de estas actividades. ¿Estos datos indican que exista diferencia en la cantidad de calorías quemadas con cada una de estas actividades? Dé su conclusión.
Observe que el supervisor que obtuvo el mejor rango asistió al curso 2 y el supervisor que obtuvo el peor rango asistió al curso 4. Use α 0.05 y realice una prueba para determinar si hay una diferencia significativa entre la capacitación ofrecida por estos cuatro cursos.
32. Considere los siguientes conjuntos de rangos dados a los 10 elementos de una muestra.
a. Calcule el coeficiente de correlación por rangos de Spearman. b. Use α 0.05 y pruebe la significancia de la correlación por rangos. Dé su conclusión.
34. En la tabla siguiente se presentan los rangos dados para una muestra de 11 estados de acuerdo con el cociente alumnos-profesor (1 más bajo, 11 más alto) y con los desembolsos por alumno (1 más alto, 11 más bajo).
Emplee como nivel de significancia α 0.05, ¿parece haber relación entre el desembolso por alumno y el cociente alumnos-profesor?
36. Acontinuación se presenta el ranking de una muestra de golfistas profesionales respecto a “driving distance” y “putting” ¿Cuál es la correlación por rangos entre “driving distance” y “putting”? Como nivel de significancia emplee α 0.10.
38. En una encuesta se hizo la siguiente pregunta: ¿usted está a favor o en contra de proporcionar vales libres de impuestos o deducciones de impuestos a los padres que envían a sus hijos a escuelas privadas? De los 2 010 encuestados, 905 estuvieron a favor, 1 045 estuvieron en contra y 60 no tuvieron ninguna opinión al respecto. ¿Estos datos indican que existe una diferencia significativa entre las opiniones respecto al apoyo a los padres que envían a sus hijos a escuelas privadas? Como nivel de significancia use 0.05.
40. A12 amas de casa se les pidió que estimaran el precio de venta de dos modelos de refrigeradores. En la tabla siguiente se muestran las estimaciones que dieron. Use estos datos y 0.05 como nivel de significancia y haga una prueba para determinar si existe alguna diferencia entre los dos modelos en términos de la percepción que tienen las amas de casa sobre sus precios.
42. Los datos siguientes son pesos de un producto en dos líneas de producción. Use α 0.05 y haga una prueba para determinar si existe diferencia entre los pesos de las dos líneas de producción.
44. Una muestra de 20 ingenieros que han estado empleados en una empresa durante tres años ha sido ordenada por rangos de acuerdo al potencial administrativo. Algunos de estos ingenieros han asistido a cursos de desarrollo dados por la empresa, otros han asistido a cursos de desarrollo dados por la universidad y los restantes no han asistido a ningún tipo de curso. Emplee α 0.025 y realice una prueba para ver si existe una diferencia significativa entre el potencial administrativo de los tres grupos.
Calcule el coeficiente de correlación por rangos de Spearman y emplee α = 0.10, pruebe si hay una correlación significativa.
