Soluciones Estadística para la Administración y Economía Ánderson. Capítulo 3.

2. Los datos en una muestra son 10, 20, 21, 17, 16 y 25. Calcule la media y la mediana.

3. Los valores en una muestra son 27, 25, 20, 15, 30, 34, 28 y 25. Calcule los percentiles 20, 25, 65
y 75


4. Una muestra tiene los valores 53, 55, 70, 58, 64, 57, 53, 69, 57, 68 y 53. Calcule la media, la mediana y la moda.
6. Una asociación recaba información sobre sueldos anuales iniciales de los recién egresados de universidades
de acuerdo con su especialidad. El salario anual inicial de los administradores de empresas
es $39 580 (CNNMoney.com, 15 de febrero de 2006). A continuación se presentan muestras de
los sueldos anuales iniciales de especialistas en marketing y en contaduría (los datos están en miles):
Egresados de marketing
34.2 45.0 39.5 28.4 37.7 35.8 30.6 35.2 34.2 42.4
Egresados de contaduría
33.5 57.1 49.7 40.2 44.2 45.2 47.8 38.0
53.9 41.1 41.7 40.8 55.5 43.5 49.1 49.9
a. Para cada uno de los grupos de sueldos iniciales calcule moda, mediana y media.
b. Para cada uno de los grupos de sueldos iniciales calcule el primer y el tercer cuartil.
c. Los egresados de contaduría suelen tener mejores salarios iniciales. ¿Qué indican los datos
muestrales acerca de la diferencia entre los sueldos anuales iniciales de egresados de marketing
y de contaduría?

8. Millones de estadounidenses trabajan para sus empresas desde sus hogares. Acontinuación se presenta
una muestra de datos que dan las edades de estas personas que trabajan desde sus hogares.
18 54 20 46 25 48 53 27 26 37
40 36 42 25 27 33 28 40 45 25
a. Calcule la media y la moda.
b. La edad mediana de la población de todos los adultos es de 36 años (The World Almanac,
2006). Use la edad mediana de los datos anteriores para decir si las personas que trabajan
desde sus hogares tienden a ser más jóvenes o más viejos que la población de todos los
adultos.
c. Calcule el primer y el tercer cuartil.
d. Calcule e interprete el percentil 32.

10. En una investigación hecha por la Asociación Estadounidense de Hospitales se encontró que la
mayor parte de las salas de emergencias de los hospitales estaban operando a toda su capacidad
(Associated Press, 9 de abril de 2002). En esta investigación se reunieron datos de los tiempos
de espera en las salas de emergencias de hospitales donde éstas operaban a toda su capacidad y de
hospitales en que operan de manera equilibrada y rara vez manejan toda su capacidad.
Tiempos de espera para las Tiempos de espera para las
SE en hospitales a toda capacidad SE en hospitales en equilibrio
87 59 60 39
80 110 54 32
47 83 18 56
73 79 29 26
50 50 45 37
93 66 34 38
72 115
a. Calcule la media y la mediana de estos tiempos de espera en los hospitales a toda capacidad.
b. Calcule la media y la mediana de estos tiempos de espera en los hospitales en equilibrio.
c. Con base en estos resultados, ¿qué observa acerca de los tiempos de espera para las salas de
emergencia? ¿Preocuparán a la Asociación Estadounidense de Hospitales los resultados estadísticos
encontrados aquí?

12. La empresa Walt Disney compró en 7.4 mil millones de dólares Pixar Animation Studios Inc.
(CNNMoney.com 24 de enero de 2006). A continuación se presentan las películas animadas producidas
por cada una de estas empresas (Disney y Pixar). Las ganancias están en millones de dólares.
Calcule las ganancias totales, la media, la mediana y los cuartiles para comparar el éxito de
las películas producidas por ambas empresas. ¿Sugieren dichos estadísticos por lo menos una razón
por la que Disney haya podido estar interesada en comprar Pixar? Analice.
Películas de Disney (millones de $) Películas de Pixar (millones de $)
Pocahontas 346 Toy Story 362
Hunchback of Notre Dame 325 A Bug’s Life 363
Hercules 253 Toy Story 2 485
Mulan 304 Monsters, Inc. 525
Tarzan 448 Finding Nemo 865
Dinosaur 354 The Incredibles 631
The Emperor’s New Groove 169
Lilo & Stitch 273
Treasure Planet 110
The Jungle Book 2 136
Brother Bear 250
Home on the Range 104
Chicken Little 249

14. Considere una muestra que tiene como valores 10, 20, 12, 17 y 16. Calcule la varianza y la desviación estándar.

15. Considere una muestra con valores 27, 25, 0, 15, 30, 34, 28 y 25. Calcule el rango, el rango intercuartílico, la varianza y la desviación estándar.


16. Las puntuaciones obtenidas por un jugador de boliche en seis juegos fueron 182, 168, 184, 190,
170 y 174. Use estos datos como una muestra y calcule los estadísticos descriptivos siguientes
a. Rango c. Desviación estándar
b. Varianza d. Coeficiente de variación
18. Las tarifas de renta de automóviles por día en siete ciudades del este de Estados Unidos son las
siguientes (The Wall Street Journal 16 de enero de 2004).
Ciudad Tarifa por día
Boston $43
Atlanta 35
Miami 34
New York 58
Orlando 30
Pittsburgh 30
Washington, D.C. 36


a. Calcule la media, la varianza y la desviación estándar de estas tarifas.
b. En una muestra similar de siete ciudades del oeste la media muestral de las tarifas fue de
$38 por día. La varianza y la desviación estándar fueron 12.3 y 3.5 cada una. Analice la diferencia
entre las tarifas de las ciudades del este y del oeste.

20. Acontinuación se presentan los datos que se usaron para elaborar los histogramas sobre el número
de días necesarios para surtir una orden (véase la figura 3.2).
Días de entrega de Dawson Supply, Inc.: 11 10 9 10 11 11 10 11 10 10
Días de entrega de Clark Distributors: 8 10 13 7 10 11 10 7 15 12
Use el rango y la desviación estándar para sustentar la observación hecha antes de que Dawson
Supply proporcione los tiempos de entrega más consistentes.

22. La Asociación Estadounidense de Inversionistas Individuales realiza cada año una investigación
sobre los corredores de bolsa con descuento (AAII Journal, enero de 2003). En la tabla 3.2 se
muestran las comisiones que cobran 24 corredores de bolsa con descuento por dos tipos de transacciones:
transacción con ayuda del corredor de 100 acciones a $50 la acción y transacción en
línea de 500 acciones a $50 la acción.
a. Calcule el rango y el rango intercuartílico en cada tipo de transacción.
b. Calcule la varianza y la desviación estándar en cada tipo de transacción.
c. Calcule el coeficiente de variación en cada tipo de transacción.
d. Compare la variabilidad en el costo que hay en los dos tipos de transacciones
24. Los siguientes son los tiempos que hicieron los velocistas de los equipos de pista y campo de una
universidad en un cuarto de milla y en una milla (los tiempos están en minutos).
Tiempos en un cuarto de milla: 0.92 0.98 1.04 0.90 0.99
Tiempos en una milla: 4.52 4.35 4.60 4.70 4.50
Después de ver estos datos, el entrenador comentó que en un cuarto de milla los tiempos eran
más homogéneos. Use la desviación estándar y el coeficiente de variación para resumir la variabilidad
en los datos. El uso del coeficiente de variación, ¿indica que la aseveración del entrenador
es correcta?
26. Piense en una muestra en que la media es 500 y la desviación estándar es 100. ¿Cuáles son los
puntos z de los datos siguientes: 520, 650, 500, 450 y 280?

27. Considere una muestra en que la media es 30 y la desviación estándar es 5. Utilice el teorema de
Chebyshev para determinar el porcentaje de los datos que se encuentra dentro de cada uno de los
rangos siguientes.
a. 20 a 40
b. 15 a 45
c. 22 a 38
d. 18 a 42
e. 12 a 48

28. Suponga datos que tienen una distribución en forma de campana cuya media es 30 y desviación
estándar 5. Utilice la regla empírica para determinar el porcentaje de los datos que se encuentra
dentro de cada uno de los rangos siguientes.
a. 20 a 40
b. 15 a 45
c. 25 a 35

29. En una encuesta nacional se encontró que los adultos duermen en promedio 6.9 horas por noche.
Suponga que la desviación estándar es 1.2 horas.
a. Emplee el teorema de Chebyshev para hallar el porcentaje de individuos que duermen entre
4.5 y 9.3 horas.
b. Mediante el teorema de Chebyshev encuentre el porcentaje de individuos que duermen entre
3.9 y 9.9 horas.
c. Suponga que el número de horas de sueño tiene una distribución en forma de campana. Use
la regla empírica para calcular el porcentaje de individuos que duermen entre 4.5 y 9.3 horas
por día. Compare este resultado con el valor que obtuvo en el inciso a empleando este
resultado.

30. La Administración de Información de Energía informó que el precio medio del galón de gasolina
fue $2.30 (Energy Information Administration, 27 de febrero de 2006). Admita que la desviación
estándar haya sido $0.10 y que el precio del galón de gasolina tenga una distribución en
forma de campana.
a. ¿Qué porcentaje de la gasolina se vendió entre $2.20 y $2.40 por galón?
b. ¿Qué porcentaje de la gasolina se vendió entre $2.20 y $2.50 por galón?
c. ¿Qué porcentaje de la gasolina se vendió a más de $2.50 por galón?

32. En California los altos costos del mercado inmobiliario han obligado a las familias que no pueden
darse el lujo de comprar casas grandes, a construir cobertizos como extensión alternativa de
sus viviendas. Estos cobertizos suelen aprovecharse como oficinas, estudios de arte, áreas recreativas,
etc. El precio medio de un cobertizo es de $3100 (Newsweek, 29 de septiembre de 2003).
Asuma que la desviación estándar es de $1200.
a. ¿Cuál es el punto z de un cobertizo cuyo precio es de $2300?
b. ¿Cuál es el punto z de un cobertizo cuyo precio es de $4900?
c. Interprete los valores z de los incisos a y b. Diga si alguno de ellos debe ser considerado como
una observación atípica.
d. El artículo de Newsweek describe una combinación oficina-cobertizo cuyo precio fue de
$13 000. ¿Puede considerar este precio como una observación atípica? Explique.

38. Elabore el resumen de cinco números y el diagrama de caja de los datos: 5, 15, 18, 10, 8, 12, 16, 10, 6.

40. Ebby Halliday Realtors suministra publicidad sobre propiedades exclusivas ubicadas en Estados
Unidos. Acontinuación se dan los precios de 22 propiedades (The Wall Street Journal, 16 de enero
de 2004). Los precios se dan en miles
1500 700 2995
895 619 880
719 725 3100
619 739 1699
625 799 1120
4450 2495 1250
2200 1395 912
1280

a. Muestre el resumen de cinco números.
b. Calcule los límites inferior y superior.
c. La propiedad de mayor precio, $4 450 000, domina el lago White Rock en Dallas, Texas.
¿Esta propiedad se puede considerar como un valor atípico? Explique.
d. La segunda propiedad más cara que aparece en la lista es de $3 100 000, ¿debe considerarse
como valor atípico? Explique.
e. Dibuje el diagrama de caja.

41. A continuación se presentan las ventas, en millones de dólares, de 21 empresas farmacéuticas.
8 408 1 374 1872 8879 2459 11 413
608 14 138 6452 1850 2818 1 356
10 498 7 478 4019 4341 739 2 127
3 653 5 794 8305
a. Proporcione el resumen de cinco números.
b. Calcule los límites superior e inferior.
c. ¿Hay alguna observación atípica en estos datos?
d. Las ventas de Johnson & Johnson son las mayores de la lista, $14 138 millones. Suponga
que se comete un error al registrar los datos (un error de transposición) y en lugar del valor
dado se registra $41 138 millones. ¿Podría detectar este problema con el método de detección
de observaciones atípicas del inciso c, de manera que se pudiera corregir este dato?
e. Dibuje el diagrama de caja.
42. Las nóminas en la liga mayor de béisbol siguen aumentando. Las nóminas de los equipos, en millones, son las siguientes (USA Today Online Database, marzo de 2006).
Equipo Nómina Equipo Nómina
Arizona $ 62 Milwaukee $ 40
Atlanta 86 Minnesota 56
Baltimore 74 NY Mets 101
Boston 124 NY Yankees 208
Chi Cubs 87 Oakland 55
Chi White Sox 75 Philadelphia 96
Cincinnati 62 Pittsburgh 38
Cleveland 42 San Diego 63
Colorado 48 San Francisco 90
Detroit 69 Seattle 88
Florida 60 St. Louis 92
Houston 77 Tampa Bay 30
Kansas City 37 Texas 56
LAAngels 98 Toronto 46
LA Dodgers 83 Washington 49

a. ¿Cuál es la mediana de la nómina?
b. Proporcione el resumen de cinco números.
c. ¿Es una observación atípica la nómina de $208 millones de los Yankees de Nueva York? Explique.
d. Dibuje un diagrama de caja.

44. En la tabla 3.6 se presentan 46 fondos mutualistas y sus rendimientos porcentuales anuales.
(Smart Money, febrero de 2004.)
a. ¿Cuáles son los rendimientos porcentuales promedio y la mediana de estos fondos mutualistas?
b. ¿Cuáles son el primer y tercer cuartil?
c. Obtenga el resumen de cinco números.
d. ¿Hay alguna observación atípica en estos datos? Presente el diagrama de caja.
TABLA 3.6 RENDIMIENTOS PORCENTUALES ANUALES EN FONDOS MUTUALISTAS
Rendimiento Rendimiento
Fondo mutualista (%) Fondo mutualista (%)
Alger Capital Appreciation 23.5 Nations Small Company 21.4
Alger LargeCap Growth 22.8 Nations SmallCap Index 24.5
Alger MidCap Growth 38.3 Nations Strategic Growth 10.4
Alger SmallCap 41.3 Nations Value Inv 10.8
AllianceBernstein Technology 40.6 One Group Diversified Equity 10.0
Federated American Leaders 15.6 One Group Diversified Int’l 10.9
Federated Capital Appreciation 12.4 One Group Diversified Mid Cap 15.1
Federated Equity-Income 11.5 One Group Equity Income 6.6
Federated Kaufmann 33.3 One Group Int’l Equity Index 13.2
Federated Max-Cap Index 16.0 One Group Large Cap Growth 13.6
Federated Stock 16.9 One Group Large Cap Value 12.8
Janus Adviser Int’l Growth 10.3 One Group Mid Cap Growth 18.7
Janus Adviser Worldwide 3.4 One Group Mid Cap Value 11.4
Janus Enterprise 24.2 One Group Small Cap Growth 23.6
Janus High-Yield 12.1 PBHG Growth 27.3
Janus Mercury 20.6 Putnam Europe Equity 20.4
Janus Overseas 11.9 Putnam Int’l Capital Opportunity 36.6
Janus Worldwide 4.1 Putnam International Equity 21.5
Nations Convertible Securities 13.6 Putnam Int’l New Opportunity 26.3
Nations Int’l Equity 10.7 Strong Advisor Mid Cap Growth 23.7
Nations LargeCap Enhd. Core 13.2 Strong Growth 20 11.7
Nations LargeCap Index 13.5 Strong Growth Inv 23.2
Nation MidCap Index 19.5 Strong Large Cap Growth 14.5

45. Las siguientes son cinco observaciones de dos variables
xi 4 6 11 3 16
yi 50 50 40 60 30
a. Elabore un diagrama de dispersión con x en el eje horizontal.
b. ¿Qué indica el diagrama de dispersión elaborado en el inciso a respecto a la relación entre
las dos variables?
c. Calcule e interprete la covarianza muestral.
d. Calcule e interprete el coeficiente de correlación muestral.

46. Las siguientes son cinco observaciones de dos variables.
xi 6 11 15 21 27
yi 6 9 6 17 12
a. Elabore un diagrama de dispersión con estas variables.
b. ¿Qué indica este diagrama de dispersión respecto de la relación entre x y y?
c. Calcule e interprete la covarianza muestral.
d. Calcule e interprete el coeficiente de correlación muestral.

48. En un estudio del departamento de transporte sobre la velocidad y el rendimiento de la gasolina
en automóviles de tamaño mediano se obtuvieron los datos siguientes.
Velocidad 30 50 40 55 30 25 60 25 50 55
Rendimiento 28 25 25 23 30 32 21 35 26 25
Calcule e interprete el coeficiente de correlación muestral.

50. El Promedio Industrial Dow Jones (DJIA, por sus siglas en inglés) y el Standard & Poor’s 500
Index (S&P 500) se usan para medir el mercado bursátil. El DJIA se basa en el precio de las acciones
de 30 empresas grandes; el S&P 500 se basa en los precios de las acciones de 500 empresas.
Si ambas miden el mercado bursátil, ¿cuál es la relación entre ellas? En los datos siguientes
se muestra el aumento porcentual diario o la disminución porcentual diaria del DJIA y del S&P
500 en una muestra de nueve días durante tres meses (The Wall Street Journal, 15 de enero a 10
de marzo de 2006).
DJIA 0.20 0.82 0.99 0.04 0.24 1.01 0.30 0.55 0.25
S&P 500 0.24 0.19 0.91 0.08 0.33 0.87 0.36 0.83 0.16
a. Muestre el diagrama de dispersión.
b. Calcule el coeficiente de correlación muestral de estos datos.
c. Discuta la asociación entre DJIA y S&P 500. ¿Es necesario consultar ambos para tener una
idea general sobre el mercado bursátil diario?

52. Considere los datos siguientes con sus pesos correspondientes
xi Peso (wi)
3.2 6
2.0 3
2.5 2
5.0 8
a. Calcule la media ponderada.
b. Calcule la media muestral de los cuatro valores de los datos sin los pesos. Observe la diferencia
que hay entre los resultados obtenidos con los dos métodos.

53. Considere los datos muestrales de la distribución de frecuencia siguiente.
Clase Punto medio Frecuencia
3–7 5 4
8–12 10 7
13–17 15 9
18–22 20 5

a. Calcule la media muestral.
b. Calcule la varianza muestral y la desviación estándar muestral.

54. El promedio de calificaciones de los estudiantes de ciertas escuelas universitarias es el cálculo
de una media ponderada. Alas calificaciones se les dan los valores siguientes: A(4), B (3), C (2),
D (1) y F (0). Después de un semestre de 60 horas de créditos, un estudiante obtuvo las calificaciones
siguientes: A en 9 horas de crédito, B en 15 horas, C en 33 horas y D en 3 horas.
a. Calcule el promedio de calificaciones de este estudiante.
b. En esta universidad los estudiantes deben tener un promedio de 2.5 para poder seguir
sus estudios. ¿Dicho estudiante podrá seguir sus estudios?

56. En una investigación realizada entre los suscriptores de la revista Fortune se hizo la pregunta siguiente:
“De los últimos números ¿cuántos ha leído?” Suponga que en la distribución de frecuencia
siguiente se resumen las 500 respuestas.
Números leídos Frecuencia
0 15
1 10
2 40
3 85
4 350
Total 500

a. ¿Cuál es la cantidad media de los últimos números que han leído los suscriptores?
b. ¿Cuál es la desviación estándar en la cantidad de los últimos números que han leído los suscriptores?


58. De acuerdo con 2003 Annual Consumer Spending Survey, el cargo promedio mensual a una tarjeta
de crédito Bank of America Visa fue de $1838 (U.S. Airways Attaché Magazine, diciembre
de 2003). En una muestra de cargos mensuales a tarjetas de crédito los datos obtenidos son los
siguientes.
236 1710 1351 825 7450
316 4135 1333 1584 387
991 3396 170 1428 1688
a. Calcule la media y la mediana.
b. Calcule el primero y tercer cuartil.
c. Calcule el rango y el rango intercuartílico.
d. Calcule la varianza y la desviación estándar.
e. El sesgo en este conjunto de datos es 2.12. Comente la forma de la distribución. ¿Esta es la
forma que esperaría? ¿Por qué sí o por qué no?
f. ¿Hay observaciones atípicas en estos datos?

60. El rendimiento de los dividendos son los beneficios anuales que paga una empresa por acción dividido entre el precio corriente en el mercado expresado como porcentaje. En una muestra de 10
empresas, los dividendos son los siguientes (The Wall Street Journal, 16 de enero de 2004).
Porcentaje de Porcentaje de
Empresa rendimiento Empresa rendimiento
Altria Group 5.0 General Motors 3.7
American Express 0.8 JPMorgan Chase 3.5
Caterpillar 1.8 McDonald’s 1.6
Eastman Kodak 1.9 United Technology 1.5
ExxonMobil 2.5 Wal-Mart Stores 0.7

a. ¿Cuáles son la media y mediana de los rendimientos de dividendos?
b. ¿Cuál es la varianza y la desviación estándar?
c. ¿Qué empresa proporciona el mayor rendimiento de dividendos?
d. ¿Cuál es el punto z correspondiente a McDonalds? Interprete este punto z.
e. ¿Cuál es el punto z de General Motors? Interprete este punto z.
f. De acuerdo con los puntos z, ¿Hay algún dato atípico en la muestra?


62. Los propietarios de negocios pequeños suelen contratar a empresas con servicio de nómina para que
se encarguen del pago de sus empleados. Las razones son que encuentran regulaciones complicadas
para el pago de impuestos y que las multas por errores en los impuestos de los empleados son
elevadas. De acuerdo con el Internal Revenue Service, 26% de las declaraciones de impuestos de
los empleados contienen errores que ocasionan multas a los dueños. (The Wall Street Journal, 30 de
enero de 2006). La siguiente es una muestra de 20 multas a propietarios de negocios pequeños.
820 270 450 1010 890 700 1350 350 300 1200
390 730 2040 230 640 350 420 270 370 620
a. ¿Cuál es la media en multas?
b. ¿Cuál es la desviación estándar?
c. ¿Es una observación atípica la multa más alta, $2040?
d. ¿Cuáles son algunas de las ventajas que tienen los propietarios de los negocios pequeños al
contratar una empresa de servicio de pago de nomina para que se ocupen del pago a sus empleados,
incluyendo la declaración de impuestos de los empleados?



64. La National Association of Realtors informa sobre la mediana en el precio de una casa en Estados
Unidos y sobre el aumento de esta mediana en los últimos cinco años. Use la muestra de precios
de casas para responder a las preguntas siguientes.
995.9 48.8 175.0 263.5 298.0 218.9 209.0
628.3 111.0 212.9 92.6 2325.0 958.0 212.5
a. ¿Cuál es la mediana muestral de los precios de las casas?
b. En enero del 2001 la National Association of Realtors informó que la mediana en el precio
de una casa en Estados Unidos era $139 300. ¿Cuál ha sido el incremento porcentual de la
mediana en el precio de una casa en cinco años?
c. ¿Cuáles son el primer y tercer cuartiles de los datos muestrales?
d. Dé el resumen de cinco números para los precios de las casas.
e. ¿Existe alguna observación atípica en los datos?
f. ¿En la muestra cuál es la media en el precio de una casa? ¿Por qué prefiere la National Association
of Realtors usar en sus informes la mediana en el precio de las casas?

66. Road & Track proporciona la muestra siguiente de desgaste en llantas y la capacidad de carga máxima de llantas de automóviles.
Desgaste en llantas Capacidad de carga máxima
75 853
82 1047
85 1135
87 1201
88 1235
91 1356
92 1389
93 1433
105 2039


a. Con estos datos elabore un diagrama de dispersión en el que el desgaste ocupe el eje x.
b. Calcule el coeficiente de correlación muestral. ¿Qué indica el coeficiente de correlación
muestral acerca de la relación entre el desgaste y la capacidad de carga máxima?

68. Una técnica de pronóstico conocida como promedios móviles emplea el promedio o la media de
los n periodos más recientes para pronosticar el valor siguiente en los datos de una serie de tiempo.
En un promedio móvil de tres periodos, se usan los datos de los tres periodos más recientes
para calcular el pronóstico. Considere un producto que en los primeros tres meses de este año tuvo
la demanda siguiente: enero (800 unidades), febrero (750 unidades) y marzo (900 unidades).
a. ¿Cuál es pronóstico para abril empleando un promedio móvil de tres meses?
b. A una variación de esta técnica se le conoce como promedios móviles ponderados. La ponderación
permite que al calcular el pronóstico se le dé más importancia a los datos recientes
de la serie de tiempo. Por ejemplo, en un promedio móvil de tres meses a los datos que
tienen un mes de antigüedad se les da 3 como peso, 2 a los que tienen dos meses de antigüedad
y 1 a los que tienen un mes. Con tales datos, calcule el pronóstico para abril usando
promedios móviles de tres meses.

70. Un sistema de radar de la policía vigila los automóviles en una carretera que permite una velocidad máxima de 55 millas por hora. La siguiente es una distribución de frecuencias de las velocidades.

Velocidad
(millas por hora) Frecuencia
45–49 10
50–54 40
55–59 150
60–64 175
65–69 75
70–74 15
75–79 10
Total 475


a. ¿Cuál es la velocidad media de los automóviles en esta carretera?
b. Calcule la varianza y la desviación estándar.


Etiquetas:

Soluciones Estadística para la Administración y Economía Ánderson. Capítulo 2.

2. Se da una distribución de frecuencia relativa.
Clase Frecuencia relativa
A 0.22
B 0.18
C 0.40
D


a. ¿Cuál es la frecuencia relativa de la clase D?
b. El tamaño de la muestra es 200. ¿Cuál es la frecuencia de la clase D?
c. Muestre la distribución de frecuencia.
d. Dé la distribución de frecuencia porcentual.
 

3. Un cuestionario proporciona como respuestas 58 Sí, 42 No y 20 ninguna opinión.
a. En la construcción de una gráfica de pastel, ¿cuántos grados le corresponderán del pastel a
la respuesta Sí?
b. ¿Cuántos grados le corresponderán del pastel a la respuesta No?
c. Construya una gráfica de pastel.
d. Construya una gráfica de barras.


4. Los cuatro programas con horario estelar de televisión son CSI, ER, Everybody Loves Raymond
y Friends (Nielsen Media Research, 11 de enero de 2004). A continuación se presentan los datos
sobre las preferencias de los 50 televidentes de una muestra.
CSI Friends CSI CSI CSI
CSI CSI Raymond ER ER
Friends CSI ER Friends CSI
ER ER Friends CSI Raymond
CSI Friends CSI CSI Friends
ER ER ER Friends Raymond
CSI Friends Friends CSI Raymond
Friends Friends Raymond Friends CSI
Raymond Friends ER Friends CSI
CSI ER CSI Friends ER
a. ¿Estos datos son cualitativos o cuantitativos?
b. Proporcione las distribuciones de frecuencia y de frecuencia relativa.
c. Construya una gráfica de barras y una gráfica de pastel.
d. De acuerdo con la muestra, ¿qué programa de televisión tiene la mayor audiencia? ¿Cuál es
el segundo?


6. El índice de audiencia de televisión de Nielsen Media Research mide el porcentaje de personas que
tienen televisión y que están viendo un determinado programa. El programa de televisión con el mayor
índice de audiencia en la historia de la televisión (en Estados Unidos) fue M*A*S*H Last Episode
Special transmitido el 28 de febrero de 1983. El índice de audiencia de 60.2 indicó que 60.2%
de todas las personas que tenían televisión estaban viendo este programa. Nielsen Media Research
publicó la lista de los 50 programas de televisión con los mayores índices de audiencia en la historia
de la televisión (The New York Times Almanac, 2006). Los datos siguientes presentan las cadenas
de televisión que produjeron estos 50 programas con mayor índice de audiencia.
ABC ABC ABC NBC CBS
ABC CBS ABC ABC NBC
NBC NBC CBS ABC NBC
CBS ABC CBS NBC ABC
CBS NBC NBC CBS NBC
CBS CBS CBS NBC NBC
FOX CBS CBS ABC NBC
ABC ABC CBS NBC NBC
NBC CBS NBC CBS CBS
ABC CBS ABC NBC ABC
a. Con estos datos construya una distribución de frecuencia, una de frecuencia porcentual y
una gráfica de barras.

b. ¿Cuál o cuáles cadenas de televisión han presentado los programas de mayor índice de audiencia?
Compare los desempeños de ABC, CBS y NBC.



7. Un restaurante de Florida emplea cuestionarios en los que pide a sus clientes que evalúen el servicio,
la calidad de los alimentos, los cocteles, los precios y la atmósfera del restaurante. Cada
uno de estos puntos se evalúa con una escala de óptimo (O), muy bueno (V), bueno (G), regular
(A) y malo (P). Emplee la estadística descriptiva para resumir los datos siguientes respecto a la
calidad de los alimentos. ¿Qué piensa acerca de la evaluación de la calidad de los alimentos de
este restaurante?
G O V G A O V O V G O V A
V O P V O G A O O O G O V
V A G O V P V O O G O O V
O G A O V O O G V A G



8. A continuación se muestran datos de 55 miembros de un equipo de béisbol. Cada observación
indica la posición principal que juegan los miembros del equipo: pitcher (P), catcher (H), primera
base (1), segunda base (2), tercera base (3), shortstop (S), left fiel (L), center field (C) y
right field (R).
L P C H 2 P R 1 S S 1 L P R P
P P P R C S L R P C C P P R P
2 3 P H L P 1 C P P P S 1 L R
R 1 2 H S 3 H 2 L P
a. Para resumir estos datos use una distribución de frecuencia y otra de frecuencia relativa.
b. ¿Cuál es la posición que ocupan más miembros del equipo?
c. ¿Cuál es la posición que ocupan menos miembros del equipo?
d. ¿Qué posición de campo (L, R, C) es la que juegan más miembros del equipo?
e. Compare las posiciones L, R, y C con las posiciones 1, 2, 3 y S.



10. Netflix, Inc., de San José California, renta, por correo, más de 50 000 títulos de DVD. Los clientes
ordenan en línea los DVDs que deseen ver. Antes de ordenar un DVD, el cliente puede ver una descripción
del mismo y, si así lo desea, un resumen de las evaluaciones del mismo. Netflix emplea
un sistema de evaluación de cinco estrellas que tienen el significado siguiente:
1 estrella Me disgustó
2 estrellas No me disgustó
3 estrellas Me gustó
4 estrellas Me gustó mucho
5 estrellas Me fascinó



12. Considere la distribución de frecuencia siguiente.
Clases Frecuencia
10–19 10
20–29 14
30–39 17
40–49 7
50–59 2

Construya una distribución de frecuencia acumulada y otra de frecuencia relativa acumulada.



14. Considere los datos siguientes.
8.9 10.2 11.5 7.8 10.0 12.2 13.5 14.1 10.0 12.2
6.8 9.5 11.5 11.2 14.9 7.5 10.0 6.0 15.8 11.5
a. Construya un diagrama de punto.
b. Elabore una distribución de frecuencia.
c. Construya una distribución de frecuencia porcentual.



15. El personal de un consultorio analiza los tiempos de espera de los pacientes que requieren servicio
de emergencia. Los datos siguientes son los tiempos de espera en minutos recolectados a lo
largo de un mes.
2 5 10 12 4 4 5 17 11 8 9 8 12 21 6 8 7 13 18 3
Con las clases 0–4, 5–9, etcétera.
a. Muestre la distribución de la frecuencia.
b. Exprese la distribución de la frecuencia relativa.
c. Muestre la distribución de frecuencia acumulada.
d. Presente la distribución de frecuencia relativa acumulada.
e. ¿Cuál es la proporción de los pacientes que requieren servicio de emergencia y esperan 9
minutos o menos?


16. Considere las dos distribuciones de frecuencias siguientes. La primera distribución de frecuencia
proporciona el ingreso anual bruto ajustado de Estados Unidos (Internal Revenue Service, marzo
2003). La segunda distribución de frecuencia muestra las calificaciones de exámenes de un grupo
de estudiantes universitarios en un curso de estadística.

Ingreso Frecuencia Calificaciones
(en miles de $) (en millones) de examen Frecuencia
0–24 60 20–29 2
25–49 33 30–39 5
50–74 20 40–49 6
75–99 6 50–59 13
100–124 4 60–69 32
125–149 2 70–79 78
150–174 1 80–89 43
175–199 1 90–99 21
Total 127 Total 200


a. Con los datos del ingreso anual elabore un histograma. ¿Qué evidencia de sesgo observa?
¿Es razonable este sesgo? Explique.
b. Con los datos de las calificaciones elabore un histograma. ¿Qué evidencia de sesgo observa?
Explique.
c. Con los datos del ejercicio 11 elabore un histograma. ¿Qué evidencia de sesgo observa?
¿Cuál es la forma general de la distribución?



18. NRF/BIG proporciona los resultados de una investigación sobre las cantidades que gastan en vacaciones
los consumidores (USA Today, 20 de diciembre de 2005). Los datos siguientes son las
cantidades gastadas en vacaciones por los 25 consumidores de una muestra.
1200 850 740 590 340
450 890 260 610 350
1780 180 850 2050 770
800 1090 510 520 220
1450 280 1120 200 350
a. ¿Cuál es la menor cantidad gastada en vacaciones? ¿Cuál la mayor?
b. Use $250 como amplitud de clase para elaborar con estos datos una distribución de frecuencia
y una distribución de frecuencia porcentual.
c. Elabore un histograma y comente la forma de la distribución.
d. ¿Qué observaciones le permiten hacer las cantidades gastadas en vacaciones?



20. A continuación se presentan las 20 mejores giras de concierto y el precio promedio del costo de
sus entradas en Estados Unidos. Esta lista se basa en datos proporcionados por los promotores y
administradores de los locales a la publicación Pollstar (Associated Press, 21 de noviembre de
2003).
Gira de conciertos Precio de la entrada Gira de conciertos Precio de la entrada
Bruce Springsteen $72.40 Toby Keith $37.76
Dave Matthews Band 44.11 James Taylor 44.93
Aerosmith/KISS 69.52 Alabama 40.83
Shania Twain 61.80 Harper/Johnson 33.70
Fleetwood Mac 78.34 50 Cent 38.89
Radiohead 39.50 Steely Dan 36.38
Cher 64.47 Red Hot Chili Peppers 56.82
Counting Crows 36.48 R.E.M. 46.16
Timberlake/Aguilera 74.43 American Idols Live 39.11
Mana 46.48 Mariah Carey 56.08
 

22. Con los datos siguientes construya un diagrama de tallo y hojas.
70 72 75 64 58 83 80 82
76 75 68 65 57 78 85 72


23. Con los datos siguientes construya un diagrama de tallo y hojas.
11.3 9.6 10.4 7.5 8.3 10.5 10.0
9.3 8.1 7.7 7.5 8.4 6.3 8.8


24. Con los datos siguientes construya un diagrama de tallo y hojas. Use 10 como unidad de hoja.
1161 1206 1478 1300 1604 1725 1361 1422
1221 1378 1623 1426 1557 1730 1706 1689


25. Un psicólogo elabora una nueva prueba de inteligencia para adultos. Aplica la prueba a 20 individuos
y obtiene los datos siguientes.
114 99 131 124 117 102 106 127 119 115
98 104 144 151 132 106 125 122 118 118
Construya un diagrama de tallo y hojas.



26. La asociación estadounidense de inversionistas individuales realiza una investigación anual sobre
intermediarios de descuento. Las siguientes son las comisiones en una muestra de 24 intermediarios
(AAII Journal, enero de 2003). Estas son dos tipos de operaciones con asistencia de
100 acciones a $50 cada una y una operación en línea de 500 acciones a $50 cada una.
Operación con Operación en Operación con Operación en
asistencia de 100 línea de 500 asistencia de 100 línea de 500
acciones $50/ acciones a acciones $50/ acciones a
Corredor acción $50 /acción Corredor acción $50/acción
Accutrade 30.00 29.95 Merrill Lynch Direct 50.00 29.95
Ameritrade 24.99 10.99 Muriel Siebert 45.00 14.95
Banc of America 54.00 24.95 NetVest 24.00 14.00
Brown & Co. 17.00 5.00 Recom Securities 35.00 12.95
Charles Schwab 55.00 29.95 Scottrade 17.00 7.00
CyberTrader 12.95 9.95 Sloan Securities 39.95 19.95
E*TRADE Securities 49.95 14.95 Strong Investments 55.00 24.95
First Discount 35.00 19.75 TD Waterhouse 45.00 17.95
Freedom Investments 25.00 15.00 T. Rowe Price 50.00 19.95
Harrisdirect 40.00 20.00 Vanguard 48.00 20.00
Investors National 39.00 62.50 Wall Street Discount 29.95 19.95
MB Trading 9.95 10.55 York Securities 40.00 36.00

a. Redondee los precios al dólar más cercano y elabore un diagrama de tallo y hojas de las 100
acciones a $50 por acción. Haga un comentario sobre la información que obtuvo acerca de
estos precios.
b. Redondee los precios al dólar más cercano y elabore un diagrama de tallo y hojas de las 500
acciones a $50 por acción. Haga un comentario sobre estos precios.
 

28. Para un maratón (13.1 millas) en Florida en 2004 hubo 1228 registrados (Naples Daily News, 17
de enero de 2004). Para esta competencia hubo seis grupos de edades. Los datos siguientes son
las edades encontradas en una muestra de 40 participantes.
49 33 40 37 56
44 46 57 55 32
50 52 43 64 40
46 24 30 37 43
31 43 50 36 61
27 44 35 31 43
52 43 66 31 50
72 26 59 21 47
a. Realice un diagrama expandido de tallo y hojas.
b. ¿En qué grupo de edad hubo más participantes?
c. ¿Qué edad se presenta con más frecuencia?
d. En un artículo del Naples Daily News se hace énfasis sobre la cantidad de corredores de
veintitantos años. ¿Qué porcentaje de los corredores pertenecían al grupo de veintitantos
años? ¿Cuál supone qué era el tema del artículo?



29. Los siguientes son datos de 30 observaciones en las que intervienen dos variables, x y y. Las categorías para x son A, B, y C; para y son 1 y 2.
Observación x y Observación x y
1 A 1 16 B 2
2 B 1 17 C 1
3 B 1 18 B 1
4 C 2 19 C 1
5 B 1 20 B 1
6 C 2 21 C 2
7 B 1 22 B 1
8 C 2 23 C 2
9 A 1 24 A 1
10 B 1 25 B 1
11 A 1 26 C 2
12 B 1 27 C 2
13 C 2 28 A 1
14 C 2 29 B 1
15 C 2 30 B 2


 a. Con estos datos elabore una tabulación cruzada en la que x sea la variable para los renglones
y y para las columnas.
b. Calcule los porcentajes de los renglones.
c. Calcule los porcentajes de las columnas.
d. ¿Cuál es la relación, si hay alguna, entre las variables x y y?



30. Las siguientes 20 observaciones corresponden a 20 variables cuantitativas, x y y.
Observación x y Observación x y
1 22 22 11 37 48
2 33 49 12 34 29
3 2 8 13 9 18
4 29 16 14 33 31
5 13 10 15 20 16
6 21 28 16 3 14
7 13 27 17 15 18
8 23 35 18 12 17
9 14 5 19 20 11
10 3 3 20 7 22


a. Elabore un diagrama de dispersión para la relación entre x y y.
b. ¿Cuál es la relación, si hay alguna, entre x y y?
 

32. Consulte la tabulación cruzada del ingreso familiar de acuerdo con el nivel de estudios del ejercicio 31.
a. Calcule los porcentajes e identifique las distribuciones de frecuencia porcentual. ¿Qué porcentaje
de jefes de familia no terminó la secundaria?
b. ¿Qué porcentaje de los hogares que perciben $100 000 o más tienen como jefe de familia a
una persona con un posgrado? ¿ Qué porcentaje de los hogares que tienen como jefe de familia
a una persona con un posgrado perciben más de $100 000? ¿Por qué son diferentes estos
dos porcentajes?
c. Compare las distribuciones de frecuencia porcentual de aquellos hogares que perciben “Menos
que 25”, “100 o más” y del “Total”. Haga un comentario sobre la relación entre ingreso
familiar y nivel de estudios del jefe de familia.
 
 
 34. En la tabla 2.13 se presentan datos financieros de 36 empresas de una muestra cuyas acciones cotizan
en la bolsa de valores de Nueva York (Investor’s Business Daily, 7 de abril de 2000). Los
datos de la columna Ventas/margen/ROE son evaluaciones financieras compuestas que se basan
en la tasa de crecimiento de las ventas de una empresa, su margen de ganancia y su rendimiento
de los activos (ROE return on capital employed). La calificación EPS es una medida del crecimiento
por acción.
TABLA 2.13 DATOS FINANCIEROS DE 36 EMPRESAS QUE CONFORMAN UNA MUESTRA
EPS Fuerza relativa Fuerza relativa Ventas/margen/
Empresa del precio del grupo de industrias ROE
Advo 81 74 B A
Alaska Air Group 58 17 C B
Alliant Tech 84 22 B B
Atmos Energy 21 9 C E
Bank of Am. 87 38 C A
Bowater PLC 14 46 C D
Callaway Golf 46 62 B E
Central Parking 76 18 B C
Dean Foods 84 7 B C
Dole Food 70 54 E C
Elec. Data Sys. 72 69 A B
Fed. Dept. Store 79 21 D B
Gateway 82 68 A A
Goodyear 21 9 E D
Hanson PLC 57 32 B B
ICN Pharm. 76 56 A D
Jefferson Plt. 80 38 D C
Kroger 84 24 D A
Mattel 18 20 E D
McDermott 6 6 A C
Monaco 97 21 D A
Murphy Oil 80 62 B B
Nordstrom 58 57 B C
NYMAGIC 17 45 D D
Office Depot 58 40 B B
Payless Shoes 76 59 B B
Praxair 62 32 C B
Reebok 31 72 C E
Safeway 91 61 D A
Teco Energy 49 48 D B
Texaco 80 31 D C
US West 60 65 B A
United Rental 98 12 C A
Wachovia 69 36 E B
Winnebago 83 49 D A
York International 28 14 D B
Fuente: Investor’s Business Daily, 7 de abril de 2000.
TABLA 2.13 DATOS FINANCIEROS DE 36 EMPRESAS QUE CONFORMAN UNA MUESTRA
archivo
en CD
IBD

a. Elabore una tabulación cruzada con los datos Ventas/margen/ROE (renglones) y EPS (columnas).
Para el EPS emplee las clases 0–19, 20–39, 40–59, 60–79 y 80–99.
b. Calcule los porcentajes de las columnas y haga un comentario sobre la relación entre las variables.

36. De nuevo, a la tabla 2.13.
a. Elabore un diagrama de dispersión con los datos EPS y Fuerza relativa del precio.
b. Haga un comentario sobre la relación entre las variables. (El significado del EPS se describe
en el ejercicio 34. La Fuerza relativa del precio es una medida de la variación en el precio
de una acción en los últimos 12 meses. Valores altos indican gran variación.)
 

38. Los cinco automóviles más vendidos en Estados Unidos durante 2003 fueron la camioneta Chevrolet
Silverado/C/K, la camioneta Dodge Ram, la camioneta Ford F-Series, el Honda Accord y
el Toyota Camry (Motor Trend, 2003). En la tabla 2.15 se presenta una muestra de 50 compras
de automóviles.

TABLA 2.15 DATOS DE 50 COMPRAS DE AUTOMÓVILES
Silverado Ram Accord Camry Camry
Silverado Silverado Camry Ram F-Series
Ram F-Series Accord Ram Ram
Silverado F-Series F-Series Silverado Ram
Ram Ram Accord Silverado Camry
F-Series Ram Silverado Accord Silverado
Camry F-Series F-Series F-Series Silverado
F-Series Silverado F-Series F-Series Ram
Silverado Silverado Camry Camry F-Series
Silverado F-Series F-Series Accord Accord

a. Elabore una distribución de frecuencia y otra de frecuencia porcentual.
b. ¿Cuál es la camioneta y el automóvil de pasajeros más vendidos?
c. Haga una gráfica de pastel.
 

40. Alos 100 mejores entrenadores de golf la revista Golf Magazine les preguntó, “¿Cuál es el aspecto
más relevante que impide a los jugadores de golf desarrollar todo su potencial?” Las respuestas
fueron falta de precisión, técnica de golpe inadecuada, actitud mental inadecuada, falta de energía,
práctica insuficiente, tiro al hoyo inadecuado, juego corto inadecuado y estrategia de decisión inadecuada.
A continuación se presentan los datos obtenidos (Golf Magazine, febrero de 2002):
Actitud mental Actitud mental Juego corto Juego corto Juego corto
Práctica Precisión Actitud mental Precisión Tiro al hoyo
Energía Técnica de golpe Precisión Juego corto Tiro al hoyo
Precisión Actitud mental Actitud mental Precisión Energía
Precisión Precisión Juego corto Energía Juego corto
Precisión Tiro al hoyo Actitud mental Estrategia de decisión Precisión
Juego corto Energía Actitud mental Técnica de golpe Juego corto
Práctica Práctica Actitud mental Energía Energía
Actitud mental Juego corto Actitud mental Juego corto Estrategia de decisión
Precisión Juego corto Precisión Actitud mental Juego corto
Actitud mental Tiro al hoyo Actitud mental Actitud mental Tiro al hoyo
Práctica Tiro al hoyo Práctica Juego corto Tiro al hoyo
Energía Actitud mental Juego corto Práctica Estrategia de decisión
Precisión Juego corto Precisión Práctica Tiro al hoyo
Precisión Juego corto Precisión Juego corto Tiro al hoyo
Precisión Técnica de golpe Juego corto Actitud mental Práctica
Juego corto Juego corto Estrategia de decisión Juego corto Juego corto
Práctica Práctica Juego corto Práctica Estrategia de decisión
Actitud mental Estrategia de decisión Estrategia de decisión Energía Juego corto
Precisión Práctica Práctica Práctica Precisión
a. Elabore una distribución de frecuencia y otra de frecuencia porcentual.
b. ¿Cuáles son los aspectos más relevantes que impiden a un jugador de golf desarrollar su potencial?

42. Cada año en Estados Unidos, aproximadamente 1.5 millones de los estudiantes de educación superior
presentan un examen de aptitud escolar (SAT, por sus siglas en inglés). Cerca de 80% de
las universidades e instituciones de educación superior emplean las puntuaciones obtenidas por
los estudiantes en este examen como criterio de admisión (College Board, marzo de 2006). Acontinuación
se presentan las puntuaciones obtenidas en las áreas de matemáticas y expresión verbal
por una muestra de estudiantes.
1025 1042 1195 880 945
1102 845 1095 936 790
1097 913 1245 1040 998
998 940 1043 1048 1130
1017 1140 1030 1171 1035
a. Presente una distribución de frecuencia y un histograma de estas puntuaciones. La primera
clase debe empezar en la puntuación 750 y la amplitud de clase deberá ser 100.
b. Dé un comentario sobre la forma de la distribución.
c. ¿Qué otras observaciones puede hacer acerca de estas puntuaciones con base en los resúmenes
tabulares y gráficos?

44. Los datos siguientes de la oficina de los censos de Estados Unidos proporcionan la población en
millones de personas por estado (The World Almanac, 2006).
Estado Población Estado Población Estado Población
Alabama 4.5 Louisiana 4.5 Ohio 11.5
Alaska 0.7 Maine 1.3 Oklahoma 3.5
Arizona 5.7 Maryland 5.6 Oregon 3.6
Arkansas 2.8 Massachusetts 6.4 Pennsylvania 12.4
California 35.9 Michigan 10.1 Rhode Island 1.1
Colorado 4.6 Minnesota 5.1 South Carolina 4.2
Connecticut 3.5 Mississippi 2.9 South Dakota 0.8
Delaware 0.8 Missouri 5.8 Tennessee 5.9
Florida 17.4 Montana 0.9 Texas 22.5
Georgia 8.8 Nebraska 1.7 Utah 2.4
Hawai 1.3 Nevada 2.3 Vermont 0.6
Idaho 1.4 New Hampshire 1.3 Virginia 7.5
Illinois 12.7 New Jersey 8.7 Washington 6.2
Indiana 6.2 New Mexico 1.9 West Virginia 1.8
Iowa 3.0 New York 19.2 Wisconsin 5.5
Kansas 2.7 North Carolina 8.5 Wyoming 0.5
Kentucky 4.1 North Dakota 0.6a. Elabore una distribución de frecuencia, una de frecuencia porcentual y un histograma. Use
como ancho de clase 2.5 millones.
b. Explique el sesgo de la distribución.
c. ¿Qué observaciones puede hacer acerca de la población en los 50 estados?
 

46. Acontinuación se presentan las temperaturas diarias más altas y más bajas registradas en 20 ciudades de Estados Unidos (USA Today, 3 de marzo 2006).
Ciudad Alta Baja Ciudad Alta Baja
Albuquerque 66 39 Los Angeles 60 46
Atlanta 61 35 Miami 84 65
Baltimore 42 26 Minneapolis 30 11
Charlotte 60 29 New Orleans 68 50
Cincinnati 41 21 Oklahoma City 62 40
Dallas 62 47 Phoenix 77 50
Denver 60 31 Portland 54 38
Houston 70 54 St. Louis 45 27
Indianapolis 42 22 San Francisco 55 43
Las Vegas 65 43 Seattle 52 36
a. Con las temperaturas altas elabore un diagrama de tallo y hojas.
b. Con las temperaturas bajas elabore un diagrama de tallo y hojas.
c. Compare los dos diagramas y haga comentarios acerca de las diferencias entre las temperaturas
más altas y las más bajas.
d. Proporcione una distribución de frecuencia de las temperaturas más altas y de las más bajas.



 48. Se realizó un estudio sobre satisfacción en el empleo en cuatro ocupaciones. La satisfacción en
el empleo se midió mediante un cuestionario de 18 puntos en el que a cada punto había que calificarlo
con una escala del 1 al 5; las puntuaciones más altas correspondían a mayor satisfacción
en el empleo. La suma de las calificaciones dadas a los 18 puntos proporcionaba una medida de
Ocupación Satisfacción Ocupación Satisfacción Ocupación Satisfacción
Abogado 42 Terapeuta físico 78 Analista de sistemas 60
Terapeuta físico 86 Analista de sistemas 44 Terapeuta físico 59
Abogado 42 Analista de sistemas 71 Ebanista 78
Analista de sistemas 55 Abogado 50 Terapeuta físico 60
Ocupación Satisfacción Ocupación Satisfacción Ocupación Satisfacción
Abogado 38 Abogado 48 Terapeuta físico 50
Ebanista 79 Ebanista 69 Ebanista 79
Abogado 44 Terapeuta físico 80 Analista de sistemas 62
Analista de sistemas 41 Analista de sistemas 64 Abogado 45
Terapeuta físico 55 Terapeuta físico 55 Ebanista 84
Analista de sistemas 66 Ebanista 64 Terapeuta físico 62
Abogado 53 Ebanista 59 Analista de sistemas 73
Ebanista 65 Ebanista 54 Ebanista 60
Abogado 74 Analista de sistemas 76 Abogado 64
Terapeuta físico 52

la satisfacción en el empleo de cada uno de los individuos de la muestra. Los datos obtenidos fueron
los siguientes.
a. Dé una tabulación cruzada para ocupación y satisfacción en el trabajo.
b. En la tabulación cruzada del inciso a calcule los porcentajes de renglones.
c. ¿Qué observaciones puede hacer respecto a la satisfacción en el trabajo en estas ocupaciones?

50. En un sondeo realizado entre los edificios comerciales que son clientes de Cincinnati Gas & Electric
Company se preguntaba cuál era el principal combustible que empleaban para la calefacción
y en qué año se había construido el edificio. A continuación se presenta una parte del diagrama
cruzado que se obtuvo con los datos.
Año Tipo de combustible
de construcción Electricidad Gas natural Petróleo Propano Otros
1973 o antes 40 183 12 5 7
1974–1979 24 26 2 2 0
1980–1986 37 38 1 0 6
1987–1991 48 70 2 0 1

a. Complete esta tabulación cruzada dando los totales de los renglones y de las columnas.
b. Dé las distribuciones de frecuencia de año de construcción y de tipo de combustible empleado.
c. Haga una tabulación cruzada en la que se muestren los porcentajes de columnas.
d. Elabore una tabulación cruzada en la que se muestren los porcentajes de renglones.
e. Comente acerca de la relación entre año de construcción y tipo de combustible empleado.

52. Vuelva a la tabla 2.17.
a. Con las variables valor de mercado y ganancia elabore una tabulación cruzada.
b. En la tabulación cruzada del inciso a calcule los porcentajes de renglón.
c. Haga un comentario sobre la relación entre las variables.

54. Vuelva a la tabla 2.17.
a. Elabore un diagrama de dispersión que muestre la relación entre las variables valor de mercado
y fondos propios.
b. Haga un comentario sobre la relación entre las variables.





Etiquetas:

Soluciones Estadística para la Administración y Economía Ánderson. Capítulo 1.

2. La revista Condé Nast Traveler realiza una encuesta anual entre sus suscriptores con objeto de
determinar los mejores alojamientos del mundo. En la tabla 1.6 se presenta una muestra de nueve
hoteles europeos (Condé Nast Traveler, enero de 2000) Los precios de una habitación doble
estándar van de $(precio más bajo) a $$$$(precio más alto). La calificación general corresponde
a la evaluación de habitaciones, servicio, restaurante, ubicación/atmósfera y áreas públicas; cuanto
más alta sea la calificación general, mayor es el nivel de satisfacción.
a. ¿Cuántos elementos hay en este conjunto de datos?
b. ¿Cuántas variables hay en este conjunto de datos?
c. ¿Cuáles variables son cualitativas y cuáles cuantitativas?
d. ¿Qué tipo de escala de medición se usa para cada variable?


3. Vaya a la tabla 1.6.
a. ¿Cuál es el número promedio de habitaciones en los nueve hoteles?
b. Calcule la calificación general promedio.
c. ¿Qué porcentaje de los hoteles se encuentra en Inglaterra?
d. ¿En qué porcentaje de los hoteles el precio de la habitación es de $$?


4. Los equipos de sonido todo en uno, llamados minicomponentes, cuentan con sintonizador
AM/FM, casetera doble, cargador para un disco compacto con bocinas separadas. En la tabla 1.7
se muestran los precios de menudeo, calidad de sonido, capacidad para discos compactos, sensibilidad
y selectividad de la sintonización y cantidad de caseteras en los artículos de una muestra
de 10 minicomponentes (Consumer Report Buying Guide 2002).
a. ¿Cuántos elementos contiene este conjunto de datos?
b. ¿Cuál es la población?
c. Calcule el precio promedio en la muestra.
d. Con los resultados del inciso c, estime el precio promedio para la población.
 
6. La Columbia House vende discos compactos a los miembros de su club de venta por correo. En
una encuesta sobre música se les pidió a los nuevos miembros del club que llenaran un cuestionario
con 11 preguntas. Algunas de las preguntas eran:
a. ¿Cuántos discos compactos has comprado en los últimos 12 meses?
b. ¿Eres miembro de algún club de venta de libros por correo (Sí o No)?
c. ¿Cuál es tu edad?
d. Incluyéndote a ti, de cuántas personas (adultos y niños) consta tu familia.
e. ¿Qué tipo de música te interesa comprar? Se presentaban quince categorías entre las que se
encontraban rock pesado, rock ligero, música contemporánea para adultos, rap y rancheras.
Responde si los datos que se obtienen con cada pregunta son cualitativos o cuantitativos.


8. La empresa Gallup realizó una encuesta telefónica empleando una muestra aleatoria nacional
compuesta de 1005 adultos de 18 años o más. En la encuesta se les preguntó a los participantes
“Cómo considera que es su salud física en este momento” (www.gallup.com, 7 de febrero de
2002)”. Las respuestas podían ser Excelente, Buena, Regular o Ninguna opinión.
a. ¿Cuál es el tamaño de la muestra de esta investigación?
b. ¿Son estos datos cualitativos o cuantitativos?
c. ¿Sería conveniente usar promedios o porcentajes para resumir los datos de estas preguntas?
d. De las personas que respondieron, 29% dijo que su salud era excelente. ¿Cuántos fueron los
individuos que dieron esta respuesta?


10. En una encuesta de The Wall Street Journal (13 de octubre de 2003) se les hacen a los suscriptores
46 preguntas acerca de sus características e intereses. De cada una de las preguntas siguientes, ¿cuál proporciona datos cualitativos o cuantitativos e indica la escala de medición
apropiada?
a. ¿Cuál es su edad?
b. ¿Es usted hombre o mujer?
c. ¿Cuándo empezó a leer el WSJ? Preparatoria, universidad al comienzo de la carrera, a la mitad
de la carrera, al final de la carrera o ya retirado.
d. ¿Cuánto tiempo hace que tiene su trabajo o cargo actual?
e. ¿Qué tipo de automóvil piensa comprarse la próxima vez que compre uno? Ocho categorías para
las respuestas, entre las que se encontraban sedán, automóvil deportivo, miniván, etcétera.


12. La Oficina de Visitantes a Hawai recolecta datos de los visitantes. Entre las 16 preguntas hechas
a los pasajeros de un vuelo de llegada en junio de 2003 estaban las siguientes.
• Este viaje a Hawai es mi 1o., 2o., 3o., 4o. etc.
• La principal razón de este viaje es: (10 categorías para escoger entre las que se encontraban
vacaciones, luna de miel, una convención).
• Dónde voy a alojarme: (11 categorías entre las que se encontraban hotel, departamento,
parientes, acampar).
• Total de días en Hawai
a. ¿Cuál es la población que se estudia?
b. ¿El uso de un cuestionario es una buena manera de tener información de los pasajeros en los
vuelos de llegada?
c. Diga de cada una de las cuatro preguntas si los datos que suministra son cualitativos o cuantitativos.


13. En la figura 1.8 se presenta una gráfica de barras que resume las ganancias de Volkswagen de los
años 1997 a 2005 (BusinessWeek, 26 de diciembre de 2005).
a. ¿Estos son datos cualitativos o cuantitativos?
b. ¿Son datos de series de tiempo o datos de sección transversal?
c. ¿Cuál es la variable de interés?
d. Comente la tendencia en las ganancias de Volkswagen a lo largo del tiempo. El artículo de
BusinessWeek (26 de diciembre de 2005) estimó las ganancias en 2006 en $600 millones o
$0.6 mil millones. ¿Indica la figura si esta estimación parece ser razonable?
e. Un artículo similar que apareció en BusinessWeek el 23 de julio de 2001 sólo contaba con
los datos de 1997 a 2000 junto con elevadas ganancias proyectadas para 2001. ¿Cómo era
la perspectiva de las ganancias de Volkswagen en julio de 2001? En 2001, ¿parecía prometedor
invertir en Volkswagen? Explique.
f. ¿Qué advertencia sugiere esta gráfica acerca de la proyección de datos como los de las ganancias
de Volkswagen hacia el futuro?

14. CSM Worldwide pronostica la producción mundial de todos los fabricantes de automóviles. Los
datos siguientes de CSM muestran el pronóstico de la producción mundial para General Motors,
Ford, DaimlerChrysler y Toyota para los años 2004 a 2007 (USA Today, 21 de diciembre de 2005).
Estos datos están dados en millones de vehículos.

Fabricante 2004 2005 2006 2007
General Motors 8.9 9.0 8.9 8.8
Ford 7.8 7.7 7.8 7.9
DaimlerChrysler 4.1 4.2 4.3 4.6
Toyota 7.8 8.3 9.1 9.6
a. Haga una gráfica de series de tiempo para los años 2004 a 2007 en la que se observe la cantidad
de vehículos fabricados por cada empresa. Muestre las series de tiempo de los cuatro
fabricantes en la misma gráfica.
b. General Motors ha sido sin discusión el principal fabricante de automóviles desde 1931. En
esta gráfica de series de tiempo, ¿cuál es el mayor fabricante de automóviles? Explique.
c. Haga una gráfica que muestre los vehículos producidos por los fabricantes de automóviles
usando los datos de 2007. ¿Está basada en datos de series de tiempo o en datos de sección
transversal?
 
 
16. El departamento de marketing de su empresa elabora un refresco dietético que dice captará una
gran parte del mercado de adultos jóvenes.
a. ¿Qué datos desearía ver antes de invertir una cantidad importante para introducir el nuevo
producto en el mercado?
b. ¿Cómo esperaría que se obtuvieran los datos mencionados en el inciso a?


18. En una encuesta a 430 viajeros de negocios se encontró que 155 de ellos empleaban los servicios
de un agente de viajes para la preparación de sus viajes (USA Today, 20 de noviembre de 2003).
a. Elabore una estadística descriptiva que sirva para estimar el porcentaje de viajeros de negocios
que emplean un agente de viajes para preparar su viaje.
b. Con la encuesta se encontró que la manera más frecuente en que los viajeros de negocios
hacen los preparativos de su viaje es mediante un sitio en línea. Si 4% de los viajeros de negocios
encuestados hacen los preparativos de su viaje de esta manera, ¿cuántos de los 430
encuestados emplearon un sitio en línea?
c. Estos datos sobre cómo se hacen los preparativos, ¿son cualitativos o cuantitativos?


20. En una encuesta a 131 directores de inversión en Barron’s se encontró lo siguiente (Barron’s 28
de octubre de 2002):
• De los dirigentes 43% se clasificaron como optimistas o muy optimistas sobre el mercado
de acciones.
• El rendimiento promedio esperado en los 12 meses siguientes en títulos de capital fue
11.2%.
• La atención a la salud fue elegida por 21% como el sector con más probabilidad de ir a
la cabeza del mercado en los próximos 12 meses.
• Cuando se les preguntó cuánto tiempo se necesitaría para que las acciones de tecnología
y telecomunicación recobraran un crecimiento sostenible, la respuesta promedio de los
directivos fue 2.5 años.
 
 
22. En otoño de 2003, Arnold Schwarzeneger disputó al gobernador Gray Davis la gobernatura de California.
En una encuesta realizada entre los votantes registrados se encontró que Arnold Schwarzeneger
iba a la cabeza con un porcentaje estimado de 54% (Newsweek, 8 de septiembre de 2003).
a. ¿Cuál fue la población en este estudio?
b. ¿Cuál fue la muestra en este estudio?
c. ¿Por qué se empleó una muestra en esta situación? Explique.


24. En una muestra con cinco calificaciones de los estudiantes en un determinado examen los datos
fueron: 72, 65, 82, 90, 76. ¿Cuáles de las afirmaciones siguientes son correctas y cuáles deben
cuestionarse como una generalización excesiva?
a. La calificación promedio de este examen en la muestra de las calificaciones de cinco estudiantes
es 77.
b. La calificación promedio de todos los estudiantes en este examen es 77.
c. Una estimación para la calificación promedio de todos los estudiantes que hicieron el examen
es 77.
d. Más de la mitad de los estudiantes que hicieron en examen tendrán calificaciones entre 70
y 85.
e. Si se incluyen en la muestra otros cinco estudiantes, sus calificaciones estarán entre 65 y 90.

Etiquetas:
Suscribirse a: Entradas (Atom)