6. La Fidelity Growth & Income recibe fondos mutualistas de tres estrellas, o neutrales, clasificados por Mornigstar. Acontinuación se presentan los rendimientos porcentuales trimestrales en el periodo de cinco años que va de 2001 a 2005 (Mornigstar Funds 500, 2006).
a. Calcule media, varianza y desviación estándar de estos rendimientos trimestrales. b. Los analistas financieros suelen usar la desviación estándar como una medida del riesgo de acciones y fondos mutualistas. Dé un intervalo de 95% de confianza para la desviación estándar poblacional del rendimiento trimestral de los fondos mutualistas de Fidelity Growth & Income.
8. Un grupo de 12 analistas de seguridad proporcionó estimaciones, para el año 2001, de las ganancias por acción de Qualcomm, Inc. (Zacks.com, 13 de junio de 2000). Los datos son los siguientes:
1.40 1.40 1.45 1.49 1.37 1.27 1.40 1.55 1.40 1.42 1.48 1.63
a. Calcule la varianza muestral de las estimaciones de ganancia por acción. b. Calcule la desviación estándar muestral de las estimaciones de ganancia por acción. c. Dé una estimación por intervalo de confianza de 95% para la varianza poblacional y para la desviación estándar poblacional.
9. Una pieza para automóviles debe fabricarse con medidas de tolerancia muy estrechas para que sea aceptada por el cliente. Las especificaciones de producción indican que la varianza máxima en la longitud de la pieza debe ser 0.0004. Suponga que en 30 piezas la varianza muestral encontrada es s2 0.0005. Use α 0.05 para probar si se está violando la especificación para la varianza poblacional
10. La desviación estándar promedio del rendimiento anual de fondos mutualistas de acciones de capital grande es 18.2% (The Top Mutual Funds, AAII, 2004). La desviación estándar muestral en una muestra de 36 fondos mutualistas Vanguard PRIMECAPes 22%. Realice una prueba de hipótesis para determinar si la desviación estándar de los fondos Vanguard es mayor que la desviación estándar promedio de los fondos mutualistas de capital grande. Con nivel de significancia 0.05, ¿cuál es la conclusión?
12. En un estudio de Fortune se encontró que la varianza en la cantidad de vehículos que poseen o rentan los suscriptores de la revista Fortune es 0.94. Suponga que en una muestra de 12 suscriptores de otra revista se encuentran los datos siguientes sobre la cantidad de vehículos que poseen o rentan dichos suscriptores: 2, 1, 2, 0, 3, 2, 2, 1, 2, 1, 0 y 1. a. Calcule la varianza muestral de la cantidad de vehículos que poseen o rentan estos 12 suscriptores. b. Pruebe la hipótesis H0: σ2 0.94 para determinar si la varianza del número de vehículos que poseen o rentan los suscriptores de la otra revista difiere de la propia de Fortune, que es σ2 0.94. Con un nivel de significancia 0.05, ¿cuál es la conclusión?
a. Dé la conclusión a la que se llega usando el método del valor-p.
b. Repita la prueba usando el método del valor crítico.
Get 11.14 exercise solution
15. Considere la prueba de hipótesis siguiente
a. ¿A qué conclusión se llega si n1 =21, S1= 8.2, n2= 26 y S2 4.0? Use α 0.05 y el método del valor-p. b. Repita la prueba usando el método del valor crítico
16. Media Metrix and Jupiter Communications recogieron datos sobre la cantidad de tiempo que pasan conectados a Internet, por mes, adultos y jóvenes (USA Today, 14 de septiembre de 2000). Se concluyó que, en promedio, los adultos pasan más tiempo conectados a Internet que los jóvenes. Suponga que para confirmar esto se realiza otro estudio para el que se toma una muestra de 26 adultos y otra de 30 jóvenes. Las desviaciones estándar de las cantidades de tiempo que pasan conectados a Internet son 94 y 58 minutos, respectivamente. ¿Estos resultados muestrales favorecen la conclusión de que en el caso de los adultos la varianza del tiempo que pasan conectados a Internet es mayor que en el caso de los jóvenes? Use α 0.01. ¿Cuál es el valor-p?
17. La mayor parte de los individuos saben que el gasto anual medio en reparaciones de un automóvil depende de la antigüedad del automóvil. Un investigador desea saber si la varianza de los gastos anuales que se hacen en reparación también aumenta con la antigüedad del automóvil. En una muestra de 26 automóviles de 4 años de antigüedad la desviación estándar muestral en los gastos anuales en reparación fue $170 y en una muestra de 25 automóviles de 2 años de antigüedad la desviación estándar muestral en los gastos anuales en reparación fue $100. a. Dé las hipótesis nula y alternativa para la investigación de que la varianza en los gastos anuales de reparación es mayor entre más viejos son los automóviles b. Empleando 0.01 como nivel de significancia, ¿cuál es la conclusión? ¿Cuál es el valor-p? Analice lo razonable de sus hallazgos
18. En 10 empresas de la industria aérea la desviación estándar en las ganancias a 12 meses por acción fue 4.27 y en 7 empresas de la industria automotriz la desviación estándar en las ganancias a 12 meses por acción fue 2.27 (BusinessWeek, 14 de agosto de 2000). Realice una prueba para varianzas iguales con α 0.05. ¿Cuál es la conclusión acerca de la variabilidad de las ganancias por acción en la industria aérea y en la industria automotriz?
22. Una hipótesis de investigación sostiene que la varianza de las distancias de frenado de los automóviles sobre pavimento húmedo es mayor que la varianza de las distancias de frenado de los automóviles sobre pavimento seco. En un estudio a 16 automóviles que iban a una misma velocidad se les hizo frenar sobre pavimento húmedo y después sobre pavimento seco. En pavimento húmedo la desviación estándar de las distancias de frenado fue 32 pies. Sobre pavimento seco la desviación estándar es 16 pies. a. Con 0.05 como nivel de significancia, ¿los datos muestrales justifican la conclusión de que en las distancias de frenado sobre pavimento húmedo la varianza es mayor que sobre pavimento seco? ¿Cuál es el valor-p? b. ¿Qué significan las conclusiones estadísticas de este estudio en términos de las recomendaciones para la seguridad al manejar?
24. Las ofertas públicas iniciales (OPI) de acciones suelen estar subvaluadas. La desviación estándar mide la dispersión o variación del indicador subvaluación-sobrevaluación. En una muestra de 13 OPI canadienses, que fueron después negociadas en la bolsa de cambio de Toronto, esta desviación estándar fue de 14.95. Dé una estimación por intervalo de confianza de 95% para la desviación estándar poblacional del indicador subvaluación-sobrevaluación.
26. La variabilidad es crucial en la fabricación de cojinetes de bolas. Una varianza grande en el tamaño de estos cojinetes ocasiona que no trabajen bien y que se desgasten rápidamente. Las normas de producción exigen una varianza máxima de 0.0001 en la medida de los cojinetes dada en pulgadas. En una muestra de 15 cojinetes, la desviación estándar muestral fue 0.014 pulgadas. a. Use α 0.10 para determinar si la muestra indica que se ha excedido la varianza máxima indicada. b. Dé una estimación por intervalo de confianza de 90% para la varianza poblacional de los cojinetes.
28. Una empresa de transporte de carga asegura tiempos uniformes en sus entregas. En una muestra de 22 entregas la varianza muestral fue 1.5. Realice una prueba de hipótesis para determinar si se puede rechazar H0: σ2 <= 1. Use α 0.10.
30. La desviación estándar muestral del número de pasajeros que toman un determinado vuelo de una línea aérea es 8. Una estimación por intervalo de confianza de 95% para la desviación estándar poblacional es el que va de 5.86 pasajeros a 12.62 pasajeros. a. ¿El tamaño de la muestra usado en este análisis estadístico fue 10 o 15? b. Suponga que la desviación estándar muestral s 8 se obtuvo de una muestra de 25 vuelos. ¿Cuál sería el cambio en el intervalo de confianza para la desviación estándar poblacional? Calcule una estimación por intervalo de confianza de 95% para scon un tamaño de muestra de 25.
32. En los promedios de calificaciones de 352 estudiantes que terminaron un curso de contabilidad financiera, la desviación estándar es 0.940. En los promedios de calificaciones de 73 estudiantes que no aprobaron el mismo curso la desviación estándar es 0.797. ¿Estos datos indican alguna diferencia entre las varianzas de los promedios de las calificaciones de quienes terminaron el curso y de los que no lo aprobaron? Use 0.05 como nivel de significancia. Nota: F0.025 con 351 y 72 grados de libertad es 1.466
34. Al probar dos métodos de fabricación se da el tiempo requerido por cada uno de ellos. Use α 0.10 para probar la igualdad de las dos varianza poblacionales
