4. En un proceso del que se toman 20 muestras de tamaño 8 cada una, 28.5 y 1.6. Calcule los límites de control inferior y superior de las cartas y R del proceso.
6. En un proceso de control de calidad se vigila el peso por paquete de detergente envasado. Los límites de control estipulados son UCL 20.12 onzas y LCL 19.90 onzas. En este proceso de muestreo e inspección se emplean muestras de tamaño 5. Dé la media y la desviación estándar del proceso.
8. Alo largo varias semanas de funcionamiento normal, o bajo control, se tomaron 20 muestras,cada una de 150 paquetes de cuerdas sintéticas para raquetas de tenis, y se probó su resistencia a la rotura. De los 3 000 paquetes probados, 141 no satisficieron las especificaciones del fabricante. a. Dé una estimación de la proporción de defectos en el proceso cuando el proceso se encuentra bajo control. b. Calcule los límites superior e inferior de la carta p. c. De acuerdo con los resultados del inciso b, qué conclusiones puede obtener acerca del proceso si al probar una nueva muestra de 150 paquetes se encuentran 12 defectuosos. ¿Existen algunas causas asignables en esta situación? d. Calcule los límites inferior y superior de la carta np.
12. Repita el ejercicio 11 con el plan de aceptación n 20, c 1. ¿Qué pasa con el riesgo del productor cuando aumenta el criterio de aceptación c? Explique.
14. Para inspeccionar un pedido de materia prima, recibido por una empresa, se piensa en usar muestras de tamaño 10, 15 y 20. Use las probabilidades binomiales de la tabla 5 del apéndice B para elegir un plan de muestreo con el riesgo del productor α 0.03 y p0 0.05 y el riesgo del consumidor 0.12 y p1 0.30.
16. En un proceso de producción que se considera bajo control, las muestras de 5 elementos arrojaron las medias muestrales siguientes.
a. Con base en estos datos dé la estimación de la media cuando el proceso está bajo control. b. Si la desviación estándar del proceso es σ 0.50, elabore la carta de control x _ de este proceso de producción. Como media del proceso considere la estimación obtenida en el inciso a. c. ¿Alguna de las 20 medias muestrales indica que el proceso está fuera de control?
18. Apartir de muestras de tamaño 5 se obtuvo 5.42 y 2.0. Calcule los límites de control de las cartas y R, y estime la desviación estándar del proceso.
20. Los siguientes datos se obtuvieron del proceso de producción de Master Blend Coffee y son los pesos de llenado de latas de café de 3 libras. Con estos datos construya las tablas y R. ¿Qué se puede concluir acerca de la calidad de este proceso de producción?
22. Aveces al mes, los gerentes de 1 200 comercios minoristas hacen pedidos de reabastecimiento a la casa matriz. De acuerdo con la experiencia se sabe que cerca de 4% de los pedidos que se surten presentan algún error, como envío de una mercancía distinta a la solicitada, envío de una cantidad distinta a la solicitada o, simplemente, no se surte la mercancía solicitada. Cada mes se toman muestras de 200 hojas de pedido y se verifica si fueron surtidas con precisión. a. Construya la carta de control correspondiente a esta situación. b. En los datos de los últimos seis meses las cantidades de pedidos con uno o más errores son: 10, 15, 6, 13, 8 y 17. Grafique estos datos en la carta de control. ¿Qué dice esta carta acerca de este proceso?
24. Se elaboró el plan de muestreo de aceptación n 15, c 1 con un riesgo para el productor de 0.075. a. ¿Cuál es al valor de p0, 0.01, 0.02, 0.03, 0.04 o 0.05? ¿Qué significa este valor? b. ¿Cuál es el riesgo del consumidor con este plan si p1 0.25?
