a. Obtenga un promedio móvil de tres semanas para esta serie de tiempo. ¿Cuál es el pronóstico para la semana 7? b. Calcule el CME de este promedio móvil de tres semanas. c. Use α 0.2 para calcular los valores de suavizamiento exponencial de esta serie de tiempo. ¿Cuál es el pronóstico para la semana 7? d. Compare el pronóstico obtenido con el promedio móvil de tres semanas, con el pronóstico obtenido con el suavizamiento exponencial usando α 0.2. ¿Con cuál se obtiene un mejor pronóstico? e. Use 0.4 como constante de suavizamiento, calcule los valores que se obtienen mediante suavizamiento exponencial.
2. Vaya a la serie de tiempo de las ventas de gasolina, presentada en la tabla 18.1. a. Para esa serie de tiempo calcule los promedios móviles de cuatro y de cinco semanas. b. Calcule el CME de los pronósticos obtenidos con los promedios móviles de cuatro semanas y con los promedios móviles de cinco semanas. c. ¿Cuántas semanas es mejor usar para calcular el promedio móvil? Recuerde que el CME del promedio móvil de tres semanas es 10.22.
4. Para la serie de tiempo de las ventas de gasolina, presentada en la tabla 18.1, dé los pronósticos, emplee α 0.1. Si aplica el criterio del CME, ¿qué constante de suavizamiento será preferible emplear, 0.1 o 0.2?
6. En la empresa Hawkins, los porcentajes de pedidos recibidos a tiempo en los últimos 12 meses son 80, 82, 84, 83, 83, 84, 85, 84, 82, 83, 84 y 83.
a. Compare un pronóstico obtenido con el método de promedios móviles, use promedios de tres meses, con el pronóstico obtenido con el método de suavizamiento exponencial, emplee α 0.2. ¿Con qué método se obtiene un mejor pronóstico? b. ¿Cuál es el pronóstico para el mes próximo?
8. Acontinuación se presentan los valores (en millones de dólares) de los contratos de construcción en Alabama correspondientes a un periodo de 12 meses.
240 350 230 260 280 320 220 310 240 310 240 230
a. Compare el pronóstico obtenido con promedios móviles de tres meses con el pronóstico obtenido mediante suavizamiento exponencial con α 0.2. ¿Con cuál de los métodos se obtiene un mejor pronóstico? b. ¿Cuál es el pronóstico para el mes próximo?
12. Considere la serie de tiempo siguiente.
Obtenga una ecuación para el componente de tendencia lineal de esta serie. Dé el pronóstico para
t =6.
14. Se presentan los datos de matrícula (en miles) en una universidad en los últimos seis años.
Obtenga la ecuación para el componente de tendencia lineal de esta serie. Haga un comentario sobre lo que pasa con la matrícula en esta institución.
16. De las ventas de automóviles en los últimos 10 años en B.J. Scott Motors, Inc., se obtuvo la serie de tiempo siguiente.
Grafique esta serie de tiempo y haga un comentario sobre si es adecuado suponer una tendencia lineal. ¿Qué tipo de forma funcional considera más adecuada para el patrón de tendencia de esta serie?
a. Para cada grupo, obtenga una ecuación de tendencia lineal. b. Utilice la ecuación de tendencia obtenida en el inciso a para comparar las tasas de crecimiento de los tres grupos. c. Use la ecuación de tendencia de cada grupo para obtener un pronóstico para el año 2006.
20. Acontinuación se presentan los datos del ingreso bruto (en millones de dólares) de las aerolíneas regionales en un periodo de 10 años.
a. Dé los valores de los promedios móviles de cuatro trimestres y de los promedios móviles centrados. b. Calcule los índices estacionales de los cuatro trimestres.
24. Acontinuación se presentan los gastos mensuales, a lo largo de tres años, en un edificio de seis departamentos en el sur de Florida. Determine los índices estacionales mensuales. Use 12 meses como promedio móvil.
26. El consumo de energía eléctrica se mide en kilowatts-hora (kWh). La empresa pública local que proporciona el servicio de energía eléctrica ofrece un programa de ahorro en el que los clientes comerciales participantes pagan tarifas especialmente favorables a condición de que reduzcan su consumo de energía eléctrica cuando la empresa pública se los solicite. La empresa Timko Products redujo su consumo de energía eléctrica a partir del mediodía del jueves. Para evaluar el ahorro de energía, la empresa pública tiene que estimar el consumo normal de energía de Timko. El periodo de reducción deconsumo de energía fue desde el medio día hasta las 8:00 de la noche. Los datos sobre el consumode energía de esta empresa en las 72 horas anteriores son los siguientes.
a. ¿Se observa algún efecto estacional en este periodo de 24 horas? Calcule los índices estacionales de estos seis lapsos de 4 horas. b. Emplee el ajuste de tendencia para estimar los índices estacionales del consumo normal de Timko en el periodo que realizó el ahorro.
28. En el 2005 los ingresos que obtuvo Xerox Corporation por sus productos y servicios de color fueron de $4.6 mil millones, 30% del total de sus ingresos. En la tabla siguiente se presentan las variaciones porcentuales trimestrales a lo largo de 12 trimestres (Democrat and Chronicle, 5 de marzo de 2006).
a. Use el suavizamiento exponencial para pronosticar la serie de tiempo. Emplee las constantes de suavizamiento α 0.1, α 0.2, α 0.3. b. ¿Con cuál de estos valores de suavizamiento se obtiene un mejor pronóstico?
32. El grupo Garden Avenue Seven vende discos compactos de sus presentaciones. En la tabla siguiente se presentan las ventas (en unidades) en los últimos 18 meses. El administrador del grupo desea contar con un método exacto para pronosticar las ventas.
a. Emplee el suavizamiento exponencial con α 0.3, 0.4, y 0.5. ¿Con cuál de estos valores de α obtiene mejores pronósticos? b. Haga un pronóstico mediante la proyección de tendencia. Dé el valor del CME. c. ¿Qué método de pronóstico le recomendaría usted al administrador? ¿Por qué?
34. Canton Supplies, Inc., es una empresa de servicios que emplea a 100 individuos, aproximadamente. Alos gerentes de la empresa les preocupa el cumplimiento de sus obligaciones en efectivo por lo que desean obtener un pronóstico de los requerimientos mensuales de efectivo. Debido a un cambio reciente en la política de operación, únicamente se consideran relevantes los últimos siete meses. Apartir de la proyección de tendencia y los datos históricos siguientes, pronostique los requerimientos de efectivo en los dos próximos meses.
a. Grafique esta serie de tiempo. ¿Parece seguir una tendencia lineal? b. Obtenga la ecuación para el componente de tendencia de esta serie de tiempo. ¿Cuál es el crecimiento anual promedio que ha tendido la empresa?
a. Trace la gráfica de esta serie de tiempo y diga si es adecuado considerar que hay una tendencia lineal. b. Dé la ecuación para el componente de tendencia lineal de esta serie de tiempo. c. En esta serie de tiempo, ¿cuál es el incremento promedio, por temporada, que hay en la audiencia? d. Emplee la ecuación de tendencia para pronosticar la audiencia en la temporada 2001- 2002.
40. Regrese al ejercicio 37 sobre la empresa Hudson Marine. Suponga que las ventas trimestrales en los siete años de datos históricos son las siguientes.
a. Para esta serie dé los promedios móviles de cuatro trimestres. En una misma gráfica, trace tanto la serie de tiempo original como la serie de promedios móviles. b. Calcule el índice estacional de los cuatro trimestres. c. ¿Cuándo la empresa Hudson Marine experimenta el mayor efecto estacional? ¿Es razonable? Explique.
42. Vuelva a los datos de la empresa Hudson Marine presentados en el ejercicio 40. a. Desestacionalice los datos y emplee la serie de tiempo desestacionalizada para determinar la tendencia. b. Emplee los resultados del inciso a para obtener un pronóstico trimestral para el año próximo a partir de la tendencia. c. Emplee los índices estacionales obtenidos en el ejercicio 40 para ajustar los pronósticos obtenidos en el inciso b de acuerdo con los efectos estacionales.
